一、实验目的
通过视觉检测的方式对几何角度进行测量，深入理解角度测量的原理与方法。
掌握视觉检测设备在几何测量中的操作流程和技巧，提高实验操作能力。
分析实验数据，探讨视觉检测在几何角度测量中的准确性和误差来源，培养科学探究精神和数据处理能力。
二、实验器材
视觉检测设备：如高精度工业相机、图像采集卡等，用于获取被测物体的图像信息。工业相机能够以高分辨率捕捉物体的外观特征，图像采集卡则负责将相机获取的模拟信号转换为数字信号，以便后续的计算机处理 。
被测物体：具有不同角度特征的几何形状物体，例如三角形、四边形等，这些物体的角度是本次实验的测量对象。
计算机及相关软件：用于对采集到的图像进行分析处理，如计算角度数值。相关软件可能包含图像识别算法，能够识别物体的轮廓并计算角度。
三、实验原理
视觉检测原理
视觉检测基于光学成像原理，工业相机镜头将被测物体成像在相机的感光元件上。根据几何光学的相似三角形原理，物体上的几何特征在图像中的比例关系与实际物体中的比例关系是相似的。通过对图像中物体几何特征的分析，可以间接得到物体的实际几何参数，如角度。
相机的成像过程遵循小孔成像模型，即光线通过一个小孔（镜头等效）后在成像平面上形成倒立的实像。在这个过程中，需要考虑镜头的畸变等因素对成像的影响，通过标定等方法来校正，以提高测量的准确性。
角度测量原理
在图像中识别出构成角度的两条边，通常采用边缘检测算法。这些算法可以根据图像中像素灰度值的变化来确定物体的边缘。例如，Sobel算子通过计算图像中像素点的梯度来检测边缘。
一旦确定了两条边的直线方程（可以通过最小二乘法拟合直线等方法），根据直线的斜率可以计算出两条直线的夹角。在平面直角坐标系中，两条直线的斜率分别为
k_1
k_2
，则它们的夹角
\theta
可以通过公式
tan
\tan\theta=\left|\frac{k_1 – k_2}{1 + k_1k_2}\right|
tan
<path d="M145 15 v585 v600 v585 c2.667,10,9.667,15,21,15
c10,0,16.667,-5,20,-15 v-585 v-600 v-585 c-2.667,-10,-9.667,-15,-21,-15
c-10,0,-16.667,5,-20,15z M188 15 H145 v585 v600 v585 h43z”>
<path d="M145 15 v585 v600 v585 c2.667,10,9.667,15,21,15
c10,0,16.667,-5,20,-15 v-585 v-600 v-585 c-2.667,-10,-9.667,-15,-21,-15
c-10,0,-16.667,5,-20,15z M188 15 H145 v585 v600 v585 h43z”>
计算得出，然后将弧度转换为角度制。
四、实验步骤
设备安装与调试
将工业相机安装在合适的位置，使其能够清晰地拍摄到被测物体。调整相机的焦距、光圈等参数，确保图像的清晰度和对比度合适。
连接图像采集卡和计算机，安装并配置好相关的驱动程序和图像采集软件，确保能够正常采集图像。
图像采集
将被测物体放置在相机视野范围内的固定位置，确保每次测量时物体的位置和姿态相对固定。
通过图像采集软件采集被测物体的图像，采集多幅图像以确保数据的可靠性，保存图像以便后续分析。
图像分析
在计算机上打开图像分析软件，导入采集到的图像。
首先对图像进行预处理，如去噪、增强对比度等操作，以提高图像质量，便于后续的边缘检测。
利用边缘检测算法检测出构成角度的两条边的边缘，然后拟合出两条直线的方程。
根据直线方程计算出两条直线的夹角，记录测量得到的角度值。
重复测量与数据记录
改变被测物体的角度或者位置（在一定范围内），重复上述图像采集和分析的步骤，进行多次测量。
将每次测量得到的角度值记录在表格中，表格应包含测量次数、测量值等信息。
五、实验数据记录与处理
数据记录表格
|测量次数|测量角度值（°）|
|—|—|
|1|θ₁|
|2|θ₂|
|3|θ₃|
|…|…|
数据处理
计算测量角度的平均值
\bar{\theta}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}\theta_i}{n}
，其中
为测量次数，
\theta_i
次测量的角度值。
计算测量值的标准偏差
s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(\theta_i-\bar{\theta})^2}{n – 1}}
<path d="M983 90
l0 -0
c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000v40
H1013.1s-83.4,268,-264.1,840c-180.7,572,-277,876.3,-289,913c-4.7,4.7,-12.7,7,-24,7
s-12,0,-12,0c-1.3,-3.3,-3.7,-11.7,-7,-25c-35.3,-125.3,-106.7,-373.3,-214,-744
c-10,12,-21,25,-33,39s-32,39,-32,39c-6,-5.3,-15,-14,-27,-26s25,-30,25,-30
c26.7,-32.7,52,-63,76,-91s52,-60,52,-60s208,722,208,722
c56,-175.3,126.3,-397.3,211,-666c84.7,-268.7,153.8,-488.2,207.5,-658.5
c53.7,-170.3,84.5,-266.8,92.5,-289.5z
M1001 80h400000v40h-400000z”>
，标准偏差可以反映测量数据的离散程度，从而评估测量的重复性和准确性。
六、实验结果与分析
实验结果
经过多次测量和数据处理，得到被测物体角度的平均值
\bar{\theta}
以及标准偏差
。例如，测量某三角形的一个内角，平均值为
60.2
60.2°
60.2°
，标准偏差为
0.5
0.5°
0.5°
结果分析
准确性分析
将测量结果与理论值（对于标准几何形状，其角度有理论数值）进行比较。如对于等边三角形的内角，理论值为
60°
60°
，而测量值为
60.2
60.2°
60.2°
，存在一定的偏差。分析偏差产生的原因，可能是由于视觉检测设备的精度限制、图像采集和处理过程中的误差（如边缘检测的不准确、图像畸变校正不完全等）。
误差来源探讨
设备因素：工业相机的分辨率有限，可能导致图像中物体边缘的定位不够精确，从而影响角度计算的准确性。镜头的畸变如果校正不完全，也会使图像中的几何形状发生变形，进而引入误差。
环境因素：实验环境中的光照不均匀或者光线强度不合适，可能会影响图像的质量，使得边缘检测困难，增加测量误差。
算法因素：所采用的边缘检测算法和直线拟合算法可能存在一定的局限性。例如，在图像噪声较大的情况下，边缘检测算法可能会误判边缘位置，导致拟合出的直线不准确，最终影响角度测量结果。
七、实验结论
通过本次视觉检测几何测量（角度测量）实验，成功地利用视觉检测设备和相关算法对几何物体的角度进行了测量。
实验结果表明，视觉检测在角度测量方面具有一定的可行性，但测量结果存在一定的误差，需要进一步优化设备参数、改进算法以及控制环境因素来提高测量的准确性。
在实际应用中，视觉检测几何测量技术可以为工业生产中的质量检测、机器人视觉导航等领域提供一种非接触式的、高效的测量方法，但需要根据具体的应用场景对测量精度提出合理的要求并进行相应的改进措施。
